Kelebek etkisi nedir diye soracak olursak; Kelebek etkisi, başlangıç koşullarındaki küçük bir değişikliğin çok farklı sonuçlara yol açabileceği durumlara denir. Ayrıca, genellikle yanlış anlaşılan bir olgudur.
Kelebek etkisini anlamak, bize iş dünyası ve dahasını görmemiz için yeni bir mercek verebilir.
“Öylece, tek bir kum tanesini yerinden kaldıramazsınız. Ölçülemez bir bütünün tüm parçaları boyunca bir şeyi değiştirmek gerekir.”- Fichte, The Vocation of Man (1800)
Stephen King‘in en büyük eserlerinden biri olan 22/11/63’te Jake adında genç bir adam, bir lokantanın kilerinde 1958’e uzanan bir portal keşfeder.
Birkaç ziyaret ve bazı deneylerden sonra Jake, tarihi değiştirmenin mümkün olduğu sonucuna varır. Ne var ki geçmişte ne kadar uzun süre kalırsa kalsın, şimdiki zamanda yalnızca iki dakika geçer. Başkan John F. Kennedy‘nin öldürülmesini engellemek için 1963 yılına kadar geçmişe gitmeye karar verir ve bu değişikliğin insanlığa büyük fayda sağlayacağına inanır.
Lee Harvey Oswald’ı yıllarca takip ettikten sonra Jake, Oswald’ın Kennedy’yi vurmasını engellemeyi başarır.
Günümüze döndükten sonra, sonuç olarak dünyayı daha iyi bulmayı umar. Bunun yerineyse, tam tersi gerçekleşir. Her yerde depremler olur. Eski evi harap durumdadır ve nükleer savaş dünyanın çoğunu yok etmiştir. Perişan, Jake bir kez daha 1958’e döner ve tarihi sıfırlar.
11/22/63, ustaca bir spekülatif kurgu eseri olmasının yanı sıra, dünyadaki her şeyin nasıl birbirine bağlı olduğunun klasik bir örneğidir.
Kelebek etkisi, küçük şeylerin karmaşık bir sistem üzerinde doğrusal olmayan etkileri olabileceği fikridir. Konsept, bir kelebeğin kanatlarını çırpması ve bir tayfun yaratması ile hayal edilir. Bir kelebeğin kanat çırpması gibi tek bir hareket elbette tayfun yaratmaz. Bununla birlikte, küçük olaylar başlangıç koşullarına etki eden katalizörler olabilir.
John Gribbin’in kült-klasik çalışması Deep Simplicity’de yazdığı gibi, “bazı sistemler başlangıç koşullarına çok duyarlıdır.Bu nedenle onlara verdiğiniz ilk ‘itme’deki küçük bir fark, sonunda büyük bir farklılığa neden olur.”
Tom Breuer, Dr. Rajagopal’ın “Rekabetçi Piyasalarda Kelebek Etkisi” kitabının önsözünde şöyle yazar:
“Birkaç değişkenli basit sistemler, öngörülemeyen ve bazı kaotik davranışlar gösterebilir.
Albert Libchaber bir dizi çığır açıcı deney gerçekleştirdi. Bir milimetre küp helyumdaki konveksiyonu (kaotik sistem davranışı) incelemek için laboratuvarında küçük bir sistem yarattı. Bu sistemi yavaş yavaş alttan ısıtarak kontrollü bir türbülans durumu yaratabilirdi. Sıkı bir şekilde kontrol edilen bu ortam bile kaotik bir davranış sergiliyordu: paradoksal olarak “düzenli” kurallar tarafından yönetilen karmaşık öngörülemeyen düzensizlik.
Görünüşte kararlı sistem çok küçük etkilere maruz kalabilir ve düzenli konveksiyondan vahşi kaosa dönüşebilir. Bu tür sistemler deterministik fenomenler tarafından yönetilse de zaman içinde nasıl davranacaklarını tahmin edemiyoruz.”
Kelebek Etkisi Ne Değildir?
General Stanley McChrystal’in Team of Teams’de şöyle yazar: Popüler kültürde “kelebek etkisi” terimi neredeyse her zaman yanlış kullanılır. “Kaldıraç” ile eşanlamlı hale gelmiştir-büyük bir etkiye sahip küçük bir şey fikri, bir kaldıraç gibi istenen bir amaca yönlendirilebileceği anlamına geliyor.
Bu, Lorenz’in kavrayışının özünü kaçırıyor. Gerçek şu ki, karmaşık bir sistemdeki küçük şeyler hiçbir etkiye sahip olmayabilir veya çok büyük bir etkiye sahip olabilir ve hangisinin ortaya çıkacağını bilmek neredeyse imkansızdır.
Benjamin Franklin, kelebek etkisinin tanımlanmasından çok önce, İngilizcede 14. yüzyıldan ve Almancada 13. yüzyıldan beri var olan bir atasözünün çeşitlerini şiirsel bir bakış ile şöyle sunar:
Bir çivi için ayakkabı kayboldu,
Bir ayakkabı için diye at kayboldu,
Bir at için binici kayboldu,
Bir binici için savaş kaybedildi,
Bir savaş için krallık kaybedildi,
e hepsi bir at nalı çivisi için.
Bir at nalı çivisinin olmaması önemsiz veya dolaylı yoldan bir savaşın kaybına neden olabilir. Hangi sonucun ortaya çıkacağını tahmin etmenin bir yolu yoktur. (Bunu çocuklarınıza öğretmeye başlamak için mükemmel bir çocuk kitabı istiyorsanız, Laura Numeroff’tan Fareye Kurabiye Verirseniz’e bakabilirsiniz.)
Bu yazıda, kelebek etkisini birçok yanlış çağrışımlarından kurtarmaya ve bireysel yaşamlarımızı, genel olarak dünyayı nasıl etkilediğine dair bir bakış açısı oluşturmaya çalışacağım. En temelden başlayalım:
Kelebek Etkisi Nasıl Keşfedildi?
“Eskiden dünyayı değiştiren olayların büyük bombalar, çılgın politikacılar, büyük depremler ya da büyük nüfus hareketleri olduğu düşünülürdü ama şimdi bunun tamamen dışarıdaki insanlar tarafından tutulan çok eski bir görüş olduğu anlaşıldı.
Kaos teorisine göre dünyayı değiştiren şeyler küçücük şeylerdir. Amazon ormanlarında bir kelebek kanatlarını çırpar ve ardından bir fırtına Avrupa’nın yarısını harap eder.” Terry Pratchett ve Neil Gaiman’dan Kıyamet Gösterisi
Kelebek etkisi kavramı uzun süredir tartışılsa da, bunun ayrı bir etki olarak tanımlanması Edward Lorenz’e atfedilir. Lorenz, kaos teorisini oluşturmak adına iki disiplini başarıyla birleştiren bir meteorolog ve matematikçiydi. 1950’lerde Lorenz, doğrusal modellerin etkisiz olduğunu bulduğu için hava durumunu tahmin etmenin bir yolunu arıyordu.
Bir hava durumu tahminini modellemek için yaptığı bir deneyde, başlangıç koşulunu 0,506127 yerine 0,506 olarak girdi. Sonuç şaşırtıcıydı. Başlangıç koşullarındaki küçük bir değişikliğin uzun vadede muazzam sonuçları oldu. 1963’te fikirlerini, Deterministik Periyodik Olmayan Akış adlı ödüllü bir makale yayınlayacak kadar formüle etmişti.
Bu makalede Lorenz şöyle yazar:
Teklik, süreklilik ve sınırlılık koşullarına tabi olarak, belirli bir ölçüde geçici özelliklerden bağımsız olan merkezi bir yörünge, periyodik değilse kararsızdır. Merkezi olmayan bir yörünge eğer periyodik değilse tekdüze kararlı değildir ve eğer kararlı ise, kararlılığı, zaman geçtikçe yok olma eğiliminde olan geçici özelliklerinden biridir.
Başlangıç koşullarını kesin olarak ölçmenin ve dolayısıyla merkezi bir yörünge ile yakındaki bir merkezi olmayan yörünge arasında ayrım yapmanın imkansızlığı göz önüne alındığında, tüm periyodik olmayan yörüngeler pratik tahmin açısından etkin bir şekilde kararsızdır.
Daha basit bir dille, hava durumu tahmin modellerinin doğru olmadığını çünkü kesin başlangıç koşullarını bilmenin imkansız olduğunu ve küçük bir değişikliğin sonuçları fırlatabileceğini teorileştirdi.
Lorenz, kavramı bilimsel olmayan izleyiciler için anlaşılır kılmak için kelebek benzetmesini kullanmaya başladı.
Konuşmalarında ve röportajlarında, bir kelebeğin bir tayfun yaratmasa da yörüngesini değiştirebilecek küçük değişiklikler yaratma potansiyeline sahip olduğunu açıkladı.
Çırpınan bir kanat, atmosferik basınçtaki küçük değişiklikleri temsil eder ve bu değişiklikler, bir model ilerledikçe birleşir. Lorenz, küçük ve neredeyse algılanamayan değişikliklerin karmaşık sistemlerde büyük etkileri olabileceği göz önüne alındığında, hava durumunu tahmin etme girişimlerinin imkânsız olduğu sonucuna vardı.
Makalesinde ayrıca şöyle yazar:
Mevcut durumu gözlemlerken herhangi bir hata yapılırsa (ve herhangi bir gerçek sistemde bu tür hatalar kaçınılmaz görünüyorsa) uzak bir gelecekte anlık bir durumun kabul edilebilir bir tahmini imkânsız olabilir. Hava gözlemlerinin kaçınılmaz yanlışlığı ve eksikliği göz önüne alındığında, çok uzun vadeli kesin tahminler mevcut değil gibi görünüyor.
Lorenz bir sistemi tam olarak neyin etkilediğini bilmenin bir yolu olmadığını vurguladı. Kelebek, bilinmeyen bir miktarın sembolik bir temsilidir. Ayrıca, doğrusal, deterministik bir ilerleme olduğunu varsayan ve raydan çıkma potansiyelini göz ardı eden tahmine dayalı modellerin kullanımına itiraz etmeyi amaçladı.
Başlangıçtaki en küçük hata bile, zamanla birleşen yanlışlıklar olarak modeli işe yaramaz hale getirir. Tahmine dayalı bir modeldeki hataların üstel büyümesi, deterministik kaos olarak bilinir. Basitliklerine veya karmaşıklıklarına bakılmaksızın çoğu sistemde oluşur.
Kelebek etkisi biraz alçakgönüllü, diğer modellerdeki kusurları ortaya çıkaran bir model. Hataların üstel büyümesi nedeniyle doğru tahminler yapmak için hiçbir aracımız olmadığı için bilimin varsaydığımızdan daha az doğru olduğunu gösteriyor.
Lorenz’in çalışmasından önce insanlar, başlangıç koşullarının yaklaşık bir fikrin, sonucun yaklaşık bir tahminine yol açacağını varsayıyordu. James Gleick, Chaos: Making a New Science’da şöyle yazıyor:
Modeller, başlangıç koşullarının ölçümlerini gelecekteki eğilimlerin bir simülasyonuna dönüştürmek için karmaşık, biraz keyfi denklem ağları arasında karışacaktı.
Programcılar, sonuçların birçok kaçınılmaz basitleştirici varsayım tarafından çok fazla çarpıtılmamasını umdular. Bir model çok tuhaf bir şey yaparsa programcılar çıktıyı beklentiyle uyumlu hale getirmek için denklemleri yenilerdi. Modeller geleceğin ne getireceği konusunda son derece kördüler ancak daha iyi bilmesi gereken birçok kişi, sonuçlara inanıyormuşçasına davrandı.
Bir teorisyenin açıklaması şu şekildedir:
Batı biliminin temel fikri, dünyadaki bir bilardo masasındaki bir bilardo topunun hareketini hesaba katmaya çalışırken, başka bir galaksideki bir gezegendeki bir yaprağın düşmesini hesaba katmak zorunda olmamanızdır.
Lorenz’in bulguları devrim niteliğindeydi çünkü bu varsayımın tamamen yanlış olduğunu kanıtladı.
Bilgisayarların ilk zamanlarında birçok insan, karmaşık sistemleri anlamamızı ve doğru tahminler yapmamızı sağlayacağına inanıyordu. İnsanlar binlerce yıldır havanın kölesiydi ve şimdi kontrolü ele almak istiyorlardı.
Tek bir masum hatayla Lorenz, meteorolojinin çok ötesine yayılan dalgalanmalar göndererek, tahmin dünyasını sarstı.
Ray Bradbury, Kelebek Etkisi ve Zamanı
Ray Bradbury’nin klasik bilim kurgu hikayesi Dinozorların Kıyameti, kaos teorisi ve kelebek etkisinin tanımlanmasından önce gelir. 2055’te geçen filmi, bir dinozoru vurmak için 65 milyon yıl geriye giden Eckels adında bir adamı anlatır.
Tur rehberinin planından sapmaması konusunda uyarılan Eckels , üzerine bir ağaç düştüğünde zaten yakında ölecek olan bir Tyrannosaurus Rex’i öldürmek için yola koyulur. Eckels yaratığı görünce paniğe kapılır ve yoldan çıkarak rehberini T Rex’i öldürmesi için bırakır.
Rehber öfkelenir ve Eckels’e 2055’e dönmeden önce mermileri çıkarmasını emreder. Vardıklarında, dünyanın değiştiğini fark ederek kafaları karışır.
Dil değişöiştir ve şimdi kötü bir diktatör görevdedir. Kafası karışan Eckels, ezilmiş bir kelebeğin çizmesine yapıştığını fark eder ve yoldan çıkarken böceği öldürdüğünü, dolayısıyla geleceği değiştirdiğini fark eder.
Bradbury, zamanın geçişini, kırılgan ve küçük değişikliklerden rahatsız olmaya yatkın olarak tasavvur etti. Dinozorların Kıyameti ’nin yayımlanmasından bu yana geçen on yıllarda, fizikçiler onun doğruluğunu incelediler. Açıkçası, zamanda yolculuk yapamayız; bu yüzden tahmine dayalı modellerin ötesinde hikâyenin ne kadar makul olduğunu bilmenin bir yolu yok.
Bradbury’nin çalışması, zamanın ne olduğu ve belirleyici olup olmadığı sorularını gündeme getiriyor.
Fizikçiler, Zamanın Okuna- entropinin (düzensizliğin) tersine çevrilemeyerek ilerlemesine atıfta bulunurlar. Zaman ilerledikçe, madde giderek daha kaotik hale gelir ve kendiliğinden orijinal durumuna geri dönmez.
Örneğin bir yumurtayı kırarsanız kırık kalır ve kendiliğinden yeniden oluşamaz. Zamanın Oku bize geçmiş, şimdi ve gelecek hakkında bir fikir verir. Arthur Eddington (terimi icat eden astronom ve fizikçi) şu şekilde açıklar:
Rastgele bir ok çizelim. Oku takip ettikçe, dünyanın durumundaki rastgele öğenin daha fazlasını bulursak, ok geleceğe işaret ediyor; rastgele öğe azalırsa, ok geçmişe doğru işaret ediyor demektir. Fizikte bilinen tek ayrım budur. Bu, rastgeleliğin getirilmesinin geri alınamayacak tek şey olduğu şeklindeki temel savımız kabul edilirse oluşacak durumdur.
Algıladığımız zamanın geçişi, entropinin varlığına bağlı olarak mevcuttur. Entropi tersine çevrilemez olduğu sürece zamanın var olduğu söylenebilir. Gerçek bir zaman ölçümüne en yakın şey, bir entropi ölçümüdür.
Zamanın ilerlemesi kaosa doğru bir yolculuktan başka bir şey değilse, küçük değişikliklerin kaosu büyüterek geleceği etkilemesi mantıklıdır. Entropinin zamanı yaratıp yaratmadığını veya bunun bir yan ürünü olup olmadığını henüz bilinmiyor.
Geçmişi değiştirmenin geleceği değiştirip değiştirmeyeceğini bilemeyiz. Bir kelebeğin üzerine basmak entropinin yolunu değiştirir mi? Eckels kendi özgür iradesiyle yoldan mı çıktı yoksa bu olay önceden belirlenmiş miydi? Geri döndüğü diktatörlük geleceği her zaman olması gerektiği gibi miydi?
Bu birbirine bağlı kavramlar kelebek etkisi, kaos teorisi, determinizm, özgür irade, zaman yolculuğu- keşiflerinden bu yana birçok hayal gücünü ele geçirdi. Şahane Hayat’tan Donnie Darko’ya ve aynı adı taşıyan Kelebek Etkisi ’ne kadar uzanan filmler, neden ve sonucun karmaşıklığını araştırır. Bir kez daha, kurgu eserlerinin sembolik kelebeği bir etkinin nedeni olarak görme eğiliminde olduğunu belirtmek önemlidir. Lorenz’in orijinal yazısına göre, asıl mesele şu ki; küçük detaylar tanımlanabilir olmadan dengeyi bozabilir.
İş Dünyasında Kelebek Etkisi
Pazar, özünde küçük değişikliklerden etkilenen kaotik sistemlerdir. Bu, işletmelerin başarıları ve başarısızlıkları rastgele görünebileceğinden geleceği tahmin etmeyi zorlaştırır. Ekonomik büyüme ve gerileme dönemleri birdenbire filizlenir. Bu, kelebek etkisinin ekonomik eşdeğeri olan ince uyaranların üstel etkisinin sonucudur. Breuer şöyle açıklar:
Birbirine bağlı, daha doğrusu hiper bağlantılı bir toplumda yaşıyoruz. Organizasyonlar ve pazarlar “ağlar gibi” davranır. Bu da doğrusal davranıştan ziyade kaotik (karmaşık) davranışı tetikler.
Geleceğe hazırlanmak ve tüketici davranışlarının kaosundaki mantığı görmek kolay değildir. Bir zamanlar güçlü olan devler, zamanın gerisinde kaldıkça çökerler.
Küçücük girişimler küllerinden doğar ve endüstrileri devralır. Mevcut teknolojideki küçük değişiklikler, insanların hayatlarını nasıl yaşadıklarını değiştirir. Revaçtakiler herkesin hayal gücünü yakalar, sonra kaybolur.
İşletmelerin bu durumda iki seçeneği vardır: zamansız bir ürün veya hizmet oluşturmak ya da değişime ayak uydurmak. Birçok işletme, ikisinin bir kombinasyonunu tercih eder. Örneğin, Doc Martens her sezon yeni tasarımlar ortaya çıkarırken klasik 1460 çizme satmaya devam eder. Bu yaklaşım hem alakalı kalmak hem de zamansız görünmek için aşırı uyanıklık ve tüketici arzularına dikkat gerektirir. İşletmeler, sundukları her şeye ilgi çekmeyi amaçlayan küçük ince ayarların bileşik etkisinden yararlanır.
Rekabetçi Piyasalarda Kelebek Etkisi’nde Dr. Rajagopal şunları yazıyor:
Çoğu uluslararası firma, teknolojide, değer algılarında, pazarlama karması stratejilerine küçük değişiklikler getirerek ve piyasalar üzerinde büyük bir etki elde etmek için hayal edilemeyen bir büyüklükte üretimi yönlendirerek piramidin en altındaki pazar bölümlerine nüfuz eder. İyi yönetilen şirketler, tüketicilerin nabzını tutarak iş stratejilerinde küçük değişiklikler yapar.
Çoğu firma, kısa sürede daha yüksek pazar payı ve kar elde etmek için üretim, fiyat, yer, promosyon, imaj ve nicelik açısından büyüme ile ilgili stratejilerinde küçük bir değişiklik yaparak bu etkiyi kullanır.
Çoğu işletme için, sürekli küçük değişiklikler mecazi tayfunu üretmenin en etkili yoludur. Bu yinelemeler, marka kimliğini korurken tüketicilerin etkileşimde kalmasını sağlar. Bu küçük ince ayarlar başarılı olurlar ve birleşirlerse, yolun sonundaki ödüller vurucu olabilir.
Doğası gereği, tüm piyasalar kaotiktir ve önemsiz gibi görünen değişiklikler bir işi yukarı veya aşağı itebilir. Dr. Rajagopal, kelebek etkisinin iş dünyasına nasıl bağlandığını şöyle açıklar:
Küreselleşme ve tüketici tercihlerinin ürün ve hizmetlere yönelik sık sık değişmesi, firmaların, ürünlerin ve iş stratejilerinin acelesi nedeniyle pazardaki kaosu hızlandırdı. Piyasalardaki kaos teorisi, kelebek etkisini tetikleyen mevcut piyasa koşullarına oldukça duyarlı rakip firmaların stratejik ve dinamik hareketlerinin davranışını ele alır.
Bir işletmenin başlangıç koşulları (ekonomik, sosyal, kültürel, politik), başarısı veya başarısızlığı üzerinde hayati bir etkiye sahiptir. İlk birkaç ay ve yıllar, başarısızlık oranlarının en yüksek olduğu ve temel marka kimliğinin oluştuğu çok önemli bir dönemdir. Erken kararlardan, başarılardan veya hatalardan herhangi biri, fırtına yaratan kanat çırpma potansiyeline sahiptir.
Ekonomide Kelebek Etkisi Üzerine Benoit Mandelbrot
Uluslararası ekonomiler, her bir parçanın diğerlerini etkilediği tek bir sistem olarak düşünülebilir. Atmosfer gibi, ekonomi de yalnızca görünür sonuçları gördüğümüz karmaşık bir sistemdir- yağmur veya parlama, patlama veya düşüş gibi.
Küreselleşmenin ve gelişmiş iletişim teknolojisinin ortaya çıkmasıyla birlikte, ekonomi geçmişte olduğundan daha fazla birbirine bağlıdır. Piyasa oynaklığının bir bölümü, tüm sistem için sorunlara neden olabilir.
Ekonomideki kelebek etkisi, küçük değişikliklerin bileşik etkisini ifade eder. Sonuç olarak, gelecek için doğru tahminlerde bulunmak veya açıklanamayan bir değişikliğin kesin nedenini belirlemek neredeyse imkansızdır. Uzun istikrar dönemlerini ani düşüşler takip eder ve bunun tersi de geçerlidir.
Benoit Mandelbrot, fraktallerin babası, kelebek etkisini ekonomiye birkaç on yıl önce uygulamaya başladı. Scientific American için yazdığı 1999 tarihli bir makalesinde bulgularını açıkladı. Mandelbrot, piyasaların ne kadar istikrarsız olabileceğini gördü ve hisselerinin bir günde %40 düştüğünü, ardından %6 daha düştüğünü, ardından %10 arttığını gören bir şirket örneğini vermişti.
Benoit, geleneksel ekonomik modellere baktığında, bu tür olayların olasılığının ve, dramatik pazar değişimlerinin varlığının standart modeller tarafından reddedildiğini gözlemlemişti. Benoit Scientific American’da şöyle yazmıştı:
Portföy teorisine göre, bu büyük dalgalanmaların olasılığı, 1 yottada(10^24) birkaç olacaktır ancak aslında, düzenli olarak ani yükselmeler gözlemlenir ve olasılıkları birkaç yüzde birdir. Bu değişiklikler öngörülemez ise, bunlara ne sebep olur? Mandelbrot’un cevabı fraktallar üzerindeki çalışmasında yatıyordu.
Fraktalları açıklamak için ayrı bir yazı gerekir.Bu yüzden Mandelbrot’un kendi basitleştirilmiş tanımıyla devam edelim: Bir fraktal, her biri bütünün küçültülmüş ölçekli bir versiyonu olan, parçalara ayrılabilen geometrik bir şekildir.
Finansta bu kavram köksüz bir soyutlama değil, piyasa folklorunun gerçekçi bir parçasının teorik olarak yeniden formüle edilmesidir. Buna göre bir piyasa grafiği büyütüldüğünde veya küçültüldüğünde, bir hisse senedi veya para biriminin hareketlerinin hepsinin birbirine benzediği ve böylece duruma uyması gerektiği sonucuna varılır.
Bu durumda bir gözlemci, hangi verilerin haftadan haftaya, günden güne veya saatten saate değişen fiyatlar ile ilgili olduğunu söyleyemez. Bu özellik, çizelgeleri fraktal eğriler olarak tanımlar ve birçok güçlü matematiksel aracı ve bilgisayar analizini kullanıma sunar.
Bir konuşmasında Mandelbrot kahvesini kaldırır ve bir dakika içinde sıcaklığını tahmin etmenin imkânsız olduğunu, ancak bir saat içinde kesinlikle mümkün olduğunu açıklar. Aynı konsepti, kısa vadede çarpıcı biçimde değişen pazarlara da uygular. Uzun vadeli bir model çıkarılabilse bile, daha kısa bir zaman ölçeğinde ticaret yapanlar için çok az faydası vardır.
Mandelbrot, ekonominin kaotik doğasının daha kullanışlı bir modelini yaratmak için fraktallarının nasıl kullanılabileceğini ise bakın nasıl açıklıyor:
Bunun yerine, bir portföyü “stres testi” yapmak için multifraktallar kullanılabilir. Bu teknikte, multifraktallerin altında yatan kurallar, gerçek piyasaları yöneten bilinmeyen kurallarla aynı değişkenlik kalıplarını yaratmaya çalışır.
Multifraktallar, üreticinin şekli ile gerçek piyasa verilerinin çizelgelerinde bulunabilecek fiyatların yukarı ve aşağı dalgalanma modelleri arasındaki ilişkiyi doğru bir şekilde tanımlar… Piyasanın ne yapabileceğine dair tahminler sağlar ve birinin hazırlık yapmasına izin verir.
Yeni modelleme teknikleri, finansal piyasaların görünüşte aşılmaz çalılıklarına bir düzen ışığı atmak için tasarlandı. Ayrıca denizcinin son olayların gösterdiği gibi dikkate alınmayı hak eden uyarısının da farkındalar: En sakin denizde bile ufkun hemen üzerinde bir fırtına olabilir.
Piyasaların Olumsuz Davranışları’nda, Mandelbrot ve Richard Hudson finansal kaos konusunu genişletir. Kötü şöhretli 2008 kazası ve etkileri hakkında bir tartışma ile başlarlar:
2008 sonbaharındaki dünya çapındaki piyasa çöküşünün birçok nedeni vardı. Bunlardan birkaçını saymak gerekirse açgözlü bankacılar, gevşek düzenleyiciler ve saf yatırımcılar. Ancak daha az belirgin bir neden daha var: piyasaların nasıl işlediğine, fiyatların nasıl hareket ettiğine ve risklerin nasıl geliştiğine dair fazlasıyla sınırlı anlayışımız.
Piyasalar karmaşık ve tehlikelidir. 29 Eylül 2008’deki tüyler ürpertici düşüş, Dow Jones Sanayi Ortalamasında yüzde 7, 777 puanlık bir düşüş , bu gerçeğin özellikle dramatik bir göstergesiydi. Sadece birkaç saat içinde Amerikan endüstrisinin değerinden 1,6 trilyon dolardan fazlası, dünya çapındaysa 5 trilyon dolar silindi.
Mandelbrot ve Hudson, 2008 kredi krizinin kısmen finansal tahminlere artan güvene atfedilebileceğine inanıyor. Geleceği tahmin etmek için tasarlanmış bilgisayar modelleri yaratan insanlar kelebek etkisini hesaba katamadılar.
Modeller ne kadar karmaşık olursa olsun, başlangıç koşullarının mükemmel bir resmini oluşturamadılar veya küçük değişikliklerin bileşik etkisini açıklayamadılar. Lorenz’in çalışmasını yayınlamadan önce insanların tahmin edebileceklerine ve dolayısıyla havayı kontrol edebileceklerine inandıkları gibi, 2008 çöküşü aksi ispatlanana kadar piyasalar için de aynı şeyi yapabileceklerini düşündüler.
Wall Street bankaları gelecekle ilgili modellerine o kadar güvendiler ki, özünde kumar olan için artan miktarlarda borç almanın güvenli olduğunu hissettiler. Sonuçta tahminleri böyle bir kazanın imkânsız olduğunu söylüyordu.
Mandelbrot ve Hudson’a göre, tahmine dayalı modeller piyasaları “riskli ama nihayetinde yönetilebilir bir dünya” olarak görüyor. Meteorolojide olduğu gibi, ekonomik tahminler, başlangıç koşullarının yaklaşık fikirlerine dayanır. Mandelbrot ve Hudson’ın yazdığı gibi:
Nedenler genellikle belirsizdir. Haberi fiyata bağlayan, etki yaratan kesin piyasa mekanizması gizemli ve tutarsız görünüyor.Görünüşe göre benzer hava koşullarının büyük ölçüde farklı sonuçlar yaratabilmesi gibi, benzer piyasa koşulları da büyük ölçüde farklı sonuçlar doğurabilir. Ekonominin ne ölçüde birbirine bağlı olduğu görünmüyor ve kelebeğin nerede olduğunu belirlenemiyor.
Mandelbrot ve Hudson, ekonominin dünyamızın diğer bölümlerinden ayrı olduğu görüşüne katılmamaktadır. Onlara göre her şey bağlanır. Bu dünyada kimse yalnız değildir. Hiçbir eylem başkaları için sonuçsuz değildir.
Piyasaların kaotik olduğunu iddia etmemektedirler fakat küresel ekonomi akıl almaz derecede karmaşık bir makinedir. Fiziksel dünyanın tüm karmaşıklığına ve geçici beklentilerine göre hareket eden insanlığın psikolojik karmaşıklığını eklersiniz.
Jules Henri Poincare’in de dediği gibi dikkatimizden kaçan çok küçük bir neden, görmeden edemeyeceğimiz önemli bir etki belirler ve sonra bu etkinin tesadüften kaynaklandığını söyleriz. Eğer doğanın kanunlarını ve evrenin ilk andaki durumunu tam olarak bilseydik, sonraki bir anda aynı evrenin durumunu tam olarak tahmin edebilirdik ancak doğa yasalarının bizim için artık bir sırrı kalmamış olsa bile, yine de yalnızca ilk durumu “yaklaşık olarak” bilebiliriz.
Bu, sonraki durumu aynı yaklaşımla öngörmemizi sağladıysa, tüm ihtiyacımız olan budur ve fenomenin önceden tahmin edildiğini, yasalarla yönetildiğini söyleriz ama her zaman böyle değildir; başlangıç koşullarındaki küçük farkların, son olaylarda çok büyük farklar üretmesi olabilir. İlkinde küçük bir hata, ikincisinde çok büyük bir hata üretecektir. Tahmin imkânsız hale gelir ve tesadüfi bir fenomene sahip hale geliriz.
“İnsanlar neden krizleri finans sektöründekilerin aptallığına yüklemeyi tercih ediyor” sorusuna ise Jonathan Cainer kısa ve öz bir açıklama sunuyor:
İnsanların dünyayı kontrol etmek ve organize etmek için gizlice birlikte çalışıyor olabileceği fikrini neden seviyoruz? Çünkü dünyamızın bir kaos, beceriksizlik ve kafa karışıklığı içinde çalıştığı gerçeğiyle yüzleşmekten hoşlanmıyoruz.
Tarihteki Kelebek Etkisi Örnekleri
Nagazaki’nin bombalanması
ABD başlangıçta, mühimmat fabrikasını hedef alarak Japon şehri Kuroko’yu bombalamayı amaçlamıştı. ABD’nin saldırmayı planladığı gün, bulutlu hava koşulları fabrikanın tepeden uçarken askeri personel tarafından görülmesini engelledi. Pilotlar pes etmeden önce uçak şehrin üzerinden üç kez geçti.
Sığınaklarda toplanan yerliler, nükleer bombayı atmaya hazırlanan ve onları yok etmeye hazırlanan uçağın uğultusunu duydu. Kuroko bombalanmadı. Askeri personel, artan görünürlük nedeniyle hedef olarak Nagazaki’ye karar verdi. Bu anlık kararın sonuçları muazzamdı. Kuroko bazen Japonya’nın en şanslı şehri olarak anılır.
Viyana Güzel Sanatlar Akademisi, Adolf Hitler’in başvurusunu iki kez reddetmesi
1900’lerin başında, genç Hitler sanat okuluna başvurdu ve muhtemelen bir Yahudi profesör tarafından reddedildi. Kendi tahminine ve akademisyenlerin tahminlerine göre, bu reddetme, hevesli bir bohem sanatçıdan kötülüğün insan tezahürüne olan metamorfozunu hızlandırdı. Hitler kendini soykırıma değil de sulu boyaya vermiş olsaydı, büyük bir trajediden kaçınılabileceği varsayılabilir yoksa varsayılamaz mı?
Franz Ferdinand’ın öldürülmesi
Her iki dünya savaşının da katalizörü olduğu düşünülen olayla ilgili az bilinen bir gerçek, bunun neredeyse gerçekleşmemiş olmasıdır. 28 Haziran 1914’te Gavrilo Princip adında genç bir Bosnalı Sırp, Arşidük’e suikast düzenlemek için diğer iki milliyetçiyle birlikte Saraybosna’ya gitti. İlk suikast girişimi başarısız oldu.
Arşidük’ün arkasındaki arabanın altında bir bomba ya da el bombası patladı ve içindekiler yaralandı. Bundan sonra rotanın değiştirilmesi gerekiyordu ancak Arşidük’ün şoförü mesajı alamadı. Aslında alternatif rotayı seçmiş olsaydı, Princip araba ile aynı sokakta olmayacaktı ve o gün Arşidük ve karısını vurma şansı olmayacaktı. İletişim kopukluğu olmasaydı, iki dünya savaşı da hiç yaşanmayabilirdi.
Çernobil felaketi
1986’da Çernobil nükleer santralinde yapılan bir test ters gitti ve Hiroşima’nın bombalanmasının ürettiği radyasyonun 400 katını serbest bıraktı. Radyasyondan kaynaklanan birçok ölüm ve doğum kusuru ile 115.000 kişi bölgeden tahliye edildi.
Bugün bile, bazı bölgeler ziyaret edilemeyecek kadar tehlikeli olmaya devam ediyor fakat çok daha kötü olabilirdi. İlk patlamadan sonra, üç fabrika çalışanı ikinci bir patlamayı önlemek için su altı vanalarını kapatmaya gönüllü oldu.
Uzun zamandır durumun böyle olmadığına dair bazı kanıtlar olmasına rağmen üçlünün sonuç olarak öldüğüne inanılıyordu. Ne olursa olsun, radyoaktif suyla dolu karanlık bir bodruma dalmak kahramanca bir hareketti. Vanayı kapatmasalardı, Avrupa’nın yarısı yıkılıp yarım milyon yıl boyunca yaşanmaz hale gelecekti.
Rusya, Ukrayna ve Kiev de insan yerleşimi için uygun olmayacaktı. Yaşasalar da yaşamasalar da, Alexei Ananenko, Valeri Bezpalov ve Boris Baranov ölümcül bir kelebeğin kanatlarına sahipti. Uzun vadeli sonuç (bölge sakinleri üzerindeki etkiye ek olarak), nükleer santrallere karşı yaygın bir endişe ve nükleer enerjiye karşı önyargıydı ve bu da fosil yakıtların tercih edilmesine yol açtı.
Küba Füze Krizi
Hepimiz hayatımızı “dünyayı kurtara